已知定義域為R的偶函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時f(x)=2-x,則當(dāng)x<0時,f(x)=
x+2
x+2
分析:令x<0,則-x>0,從而得到f(-x)=2+x,結(jié)合題意可得答案.
解答:解:令x<0,則-x>0,
∵x≥0時f(x)=2-x,
∴f(-x)=2+x,又f(x)為定義域為R的偶函數(shù),
∴f(-x)=f(x),
∴x<0時,f(x)=2+x.
故答案為:2+x.
點評:本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì),將令x<0,轉(zhuǎn)化為-x>0,再代入x≥0時f(x)=2-x是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,則滿足f(2x-1)<f(-1)的x取值范圍是
(0,1)
(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足:對于任意實數(shù)x,都有f(1+x)=f(1-x),且當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=3x+1+2x.
(1)求證:對于任意實數(shù)x,都有f(x+2)=f(x);
(2)當(dāng)x∈[1,3]時,求f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù),若f(1)<f(lgx),則實數(shù)x的取值范圍是
(0,
1
10
)∪(10,+∞)
(0,
1
10
)∪(10,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)=ax+b•a-x(a>0,a≠1,b∈R).
(1)求實數(shù)b的值;
(2)判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
(3)若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log
12
x2)
對任意x∈[2,4]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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