已知（）n的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為，則展開式中常數(shù)項是（ ）
A．-1
B．1
C．-45
D．45
【答案】分析：利用第三項與第五項的系數(shù)之比求出n，利用二項展開式的通項公式求出第r+1，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項．
解答：解：第三項的系數(shù)為Cn2，第五項的系數(shù)為Cn4，
由第三項與第五項的系數(shù)之比為可得n=10
展開式的通項為為=，
令40-5r=0，
解得r=8，
故所求的常數(shù)項為（-1）8C108=45，
故選項為D．
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
3x
-
1
x
)n的展開式中第2項的二項式系數(shù)與第3項的二項式系數(shù)之比為1：7．
（1）求n的值；
（2）求展開式中常數(shù)項為第幾項；
（3）求有理項共有多少項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x3+
1x2
)n的展開式中，所有二項式系數(shù)的和為32，其展開式中的常數(shù)項為
 
（用數(shù)字答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x2-
i
x
)n的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為-
3
14
，其中i2=-1，則展開式中常數(shù)項是（　�。�
A、-45iB、45i
C、-45D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x-
2
x
)n的展開式中所有項的二項系數(shù)之和為64，則常數(shù)項為（　�。�

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（2009•黃岡模擬）已知(
x
-
1
2
4x
) n的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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