二項展開式(2
x
-
1
3x
)n
的各項系數(shù)的絕對值之和為243,則展開式中的常數(shù)項為( 。
A、-10B、10
C、-40D、40
考點:二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題:二項式定理
分析:由題意可得二項展開式(2
x
+
1
3x
)
n
 的各項系數(shù)之和為3n=243,求得n=5,可得二項展開式(2
x
-
1
3x
)
5
的通項公式,再令x的冪指數(shù)等于零,求得r的值,可得二項展開式(2
x
-
1
3x
)
5
的常數(shù)項.
解答: 解:二項展開式(2
x
-
1
3x
)n
的各項系數(shù)的絕對值之和,即二項展開式(2
x
+
1
3x
)
n
 的各項系數(shù)之和.
在二項展開式(2
x
+
1
3x
)
n
 中,令x=1,可得二項展開式(2
x
+
1
3x
)
n
 的各項系數(shù)之和為3n=243,∴n=5,
故二項展開式(2
x
-
1
3x
)
5
的通項公式為Tr+1=
C
r
5
•(-1)r•25-r x
5
2
-
5r
6
,令
5
2
-
5r
6
=0,求得r=3,
故二項展開式(2
x
-
1
3x
)
5
的常數(shù)項為-
C
3
5
•22=-40,
故選:C.
點評:本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項式系數(shù)的性質(zhì),二項式展開式的通項公式,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個命題中:
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx最小正周期為π”的充要條件;
②“m=
1
2
”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0互垂直”的充分不必要條件;
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2;
其中假命題的為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

假設(shè)小王家訂了一份報紙,送報人可能在早上6點-8點之間把報紙送到他家,他每天離家外出的時間在早上6點-9點之間.他離家前看不到報紙的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
b
、
c
的模都為1,且兩兩夾角都是60°,則|
a
-
b
+2
c
|
等于(  )
A、
5
B、5
C、6
D、
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列為某班級英語及數(shù)學(xué)成績的統(tǒng)計,學(xué)生共有50人,成績實行5分制,如表中英語成績?yōu)?分,數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的人數(shù)為5人,將全班學(xué)生的姓名卡混在一起,任取一枚,則該卡片上的學(xué)生的數(shù)學(xué)、英語成績和不低于8分的概率是( 。
數(shù)學(xué)
人數(shù)
英語
54321
51310c
410751
321091
21b60a
100113
A、0.16B、0.20
C、0.25D、0.28

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①若A={整數(shù)},B={正奇數(shù)},則一定不能建立一個從集合A到集合B的映射;
②若A是無限集,B是有限集,則一定不能建立一個從集合A到集合B的映射;
③若A={a},B={1,2},則從集合A到集合B只能建立一個映射;
④若A={1,2},B={a},則從集合A到集合B只能建立一個映射.
其中正確命題的個數(shù)是( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=
3
x+a
的圖象向左平移一個單位長度得曲線C,若曲線C關(guān)于原點對稱,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡求值:sin130°cos350°+sin40°cos280°=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一物體的運動方程是s=3+t2,則在t=2時刻的瞬時速度為( 。
A、3B、4C、5D、7

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同步練習(xí)冊答案