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已知e1與e2是兩個不共線向量，＝3e1＋2e2，＝2e1－5e2，＝λe1－e2.若三點A、B、D共線，則λ＝________．

 

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【解析】∵ A、B、D共線，∴ 與共線，∴ 存在實數μ，使＝μ.∵ ＝－＝(λ－2)e1＋4e2，∴ 3e1＋2e2＝μ(λ－2)e1＋4μe2，

∴

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第2天練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD ?A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F分別是棱AB，BC上的點，且EB＝FB＝1.

(1)求異面直線EC1與FD1所成角的余弦值；

(2)試在面A1B1C1D1上確定一點G，使DG⊥平面D1EF.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設點O是△ABC的三邊中垂線的交點，且AC2－2AC＋AB2＝0，則的范圍是__________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知點A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若＝＋λ· (λ∈R)，試問：

(1) λ為何值時，點P在第一、三象限角平分線上；

(2) λ為何值時，點P在第三象限．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設存在λ和μ使＝λ，＝μ，＝a，＝b.

(1) 求λ及μ；

(2) 用a、b表示；

(3) 求△PAC的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知點G是△ABO的重心，M是AB邊的中點．

(1)求＋＋；

(2)若PQ過△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求證：＝3.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，設O是△ABC內部一點，且＋＝－2，則△AOB與△AOC的面積之比為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第六章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

關于x的不等式x2－ax＋2a＜0的解集為A，若集合A中恰有兩個整數，則實數a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第六章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

畫出不等式組表示的平面區(qū)域．

 

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