直線y=-3與曲線數(shù)學公式的交點為P，過點P作x軸的垂線，這條垂線與曲線y=5cos2x的交點為Q，則線段PQ的長度為________．


分析：由題意可得PQ兩點的橫坐標相同，設為x0，由已知可得關于x0的三角函數(shù)，而只需求到Q的縱坐標即可，該值與x0的三角函數(shù)有關，由三角函數(shù)的個數(shù)可得其聯(lián)系，即可得答案．
解答：由題意可設點P的坐標為（x0，-3），則=-3，
解得，又∵，
∴，
∴，
因為過點P作x軸的垂線與曲線y=5cos2x的交點為Q，設為Q（x0，y0），
且滿足y0=5cos2x0，由誘導公式可得y0=5cos2x0==10=10×=
故線段PQ的長度為|-3-（）|=
故答案為：
點評：本題考查兩點間的距離，轉化為三角函數(shù)的運算是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=
3
與曲線y=2sinωx（ω＞0）交于最近兩個交點間距離為
π
6
，則y=2sinωx的最小正周期為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=-3與曲線y=5cos(x-
π
4
)，(-
π
2
＜x＜0)的交點為P，過點P作x軸的垂線，這條垂線與曲線y=5cos2x的交點為Q，則線段PQ的長度為
9
5
9
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=
3
與曲線y=2sinωx（ω＞0）交于最近兩個交點間距離為
π
6
，則y=2sinωx的最小正周期為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

直線y=-3與曲線的交點為P，過點P作x軸的垂線，這條垂線與曲線y=5cos2x的交點為Q，則線段PQ的長度為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案