已知函數(shù)f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax(其中a>0且a≠1),在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出其中兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的大致圖象,則可能的一個(gè)是(  )
分析:A中,指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1,冪函數(shù)的指數(shù)小于0;
B中,對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1,冪函數(shù)的指數(shù)大于1;
C中,指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1,對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1小于0;
D中,指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1小于0,冪函數(shù)的指數(shù)大于1;故可得結(jié)論.
解答:解:對(duì)于A,指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1,冪函數(shù)的指數(shù)小于0,故A不正確;
對(duì)于B,對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1,冪函數(shù)的指數(shù)大于1,滿足題意,故B正確;
對(duì)于C,指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1,對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0小于1,故C不正確;
對(duì)于D,指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0小于1,冪函數(shù)的指數(shù)大于1,故D不正確;
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題以函數(shù)的圖象為載體,考查函數(shù)的解析式,解題的關(guān)鍵是明確初等函數(shù)的圖象及其性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+lnx(a∈R).
(1)當(dāng)a=
1
2
時(shí),求f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值;
(2)如果函數(shù)g(x),f1(x),f2(x),在公共定義域D上,滿足f1(x)<g(x)<f2(x),那么就稱為g(x)為f1(x),f2(x)的“活動(dòng)函數(shù)”.
已知函數(shù)f1(x)=(a-
1
2
)x2+2ax+(1-a2)lnx
,f2(x)=
1
2
x2+2ax

①若在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)f(x)是f1(x),f2(x)的“活動(dòng)函數(shù)”,求a的取值范圍;
②當(dāng)a=
2
3
時(shí),求證:在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)f1(x),f2(x)的“活動(dòng)函數(shù)”有無(wú)窮多個(gè).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+lnx(a∈R).
(1)當(dāng)a=
1
2
時(shí),求f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值;
(2)如果函數(shù)g(x),f1(x),f2(x),在公共定義域D上,滿足f1(x)<g(x)<f2(x),那么就稱g(x)為f1(x),f2(x)的“活動(dòng)函數(shù)”.已知函數(shù)f1(x)=(a-
1
2
)x2+2ax+(1-a2)lnx,f2(x)=
1
2
x2
+2ax.若在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)f(x)是f1(x),f2(x)的“活動(dòng)函數(shù)”,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•太原模擬)已知函數(shù)f1(x)=ax,f2(x)=xaf3(x)=logax(其中a>0且a≠1),當(dāng)x≥0且y≥0時(shí),在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出其中兩個(gè)函數(shù)的大致圖象,正確的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•汕頭一模)已知函數(shù)f1(x)=e|x-a|,f2(x)=ebx
(I)若f(x)=f1(x)+f2(x)-bf2(-x),是否存在a,b∈R,y=f(x)為偶函數(shù).如果存在.請(qǐng)舉例并證明你的結(jié)論,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
〔II)若a=2,b=1.求函數(shù)g(x)=f1(x)+f2(x)在R上的單調(diào)區(qū)間;
(III )對(duì)于給定的實(shí)數(shù)?x0∈[0,1],對(duì)?x∈[0,1],有|f1(x)-f2(x0)|<1成立.求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f1(x)=x+
4
x
(x≠0),f2(x)=cosx+
4
cosx
(0<x<
π
2
)
,f3(x)=
8x
x2+1
(x>0),f4(x)=
9
x+2
+x(x≥-2)
,其中以4為最小值的函數(shù)個(gè)數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案