已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R),z1=1+i,z2=3-i,且z=z1•z2,則點(diǎn)P(a,b)在


  1. A.
    第一象限
  2. B.
    第二象限
  3. C.
    第三象限
  4. D.
    第四象限
A
分析:利用兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法法則求出z1•z2 的值,由z=z1•z2,再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件,列方程組解出
a,b的值,從而得到點(diǎn)P(a,b)所在的象限.
解答:∵z=z1•z2 ,∴a+bi=(1+i)(3-i),即 a+bi=4+2i,
∴a=4,b=2,則點(diǎn)P(a,b)在第一象限內(nèi),
故選 A.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法法則以及兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件,復(fù)數(shù)與它在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R+)(I是虛數(shù)單位)是方程x2-4x+5=0的根.復(fù)數(shù)w=u+3i(u∈R)滿足|w-z|<2
5
,求u的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=a+bi,滿足|z|=
5
,z2的實(shí)部為3,且z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限.
(1)求z、
.
z
和z+2
.
z
;
(2)設(shè)z、
.
z
、z+2
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C,試判斷△ABC的形狀,并求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)Z=a+bi(a、b∈R),且滿足
a
1-i
+
b
1-2i
=
5
3+i
,則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b為正實(shí)數(shù),i是虛數(shù)單位)是方程x2-4x+5=0的一個(gè)根,復(fù)數(shù)w=(z-ti)2(t∈R)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)Z=a+bi滿足條件|Z|=Z,則已知復(fù)數(shù)Z為(  )
A、正實(shí)數(shù)B、0C、非負(fù)實(shí)數(shù)D、純虛數(shù)

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