若sin（π-α）-cos（-α）=數(shù)學公式，則sin3（π+α）-cos3（π-α）的值是


  1. A.
    -數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    -數(shù)學公式
  4. D.
    -數(shù)學公式
C
分析：先根據(jù)已知條件求出sinα-cosα=以及sinα•cosα=；再對所求問題整理后結(jié)合三次展開式即可求出結(jié)論．
解答：∵sin（π-α）-cos（-α）=，
∴sinα-cosα=．
兩邊平方得：1-2sinαcosα=，
所以sinα•cosα=．
又因為：sin3（π+α）-cos3（π-α）=-sin3α+cos3α
=-（sinα-cosα）（sin2α+sinαcosα+cos2α）
=-×（1+）=-．
故選：C．
點評：本題主要考查誘導公式以及三次展開式的應(yīng)用．解決此類問題的關(guān)鍵在于對公式的熟練掌握以及應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin(π-α)=log8
1
4
，且α∈(-
π
2
，0)，則cos（2π-α）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα=
1
2
，則sin（π-α）=（　�。�

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若sinθ+cosθ=
2
，則sin2θ的值為（　�。�

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若sin(
π
6
-α)=
1
3
，則2cos2(
π
6
+
α
2
)-1等于（　　）

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（2012•大連二模）若sinα+cosα=
1-
3
2
，α∈(0，π)，則tanα=（　　）

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