為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及頻率如下表：
分組 頻數(shù) 頻率
[10.75，10.85） 3 0.03
[10.85，10.95） 9 0.09
[10.95，11.05） 13 m
[11.05，11.15） 16 0.16
[11.15，11.25） a n
[11.25，11.35） 20 0.20
[11.35，11.45） b 0.07
[11.45，11.55） 4 0.04
[11.55，11.65） 2 0.02
合計 100 1.00
（1）求出上面頻率分布表中的a，b，m，n的值；
（2）根據(jù)上表畫出頻率分布直方圖；
（3）★根據(jù)上表和圖，估計數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的頻率是多少？
考點：古典概型及其概率計算公式,頻率分布直方圖
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）由已知中樣本容量為100，結(jié)合頻率=
頻數(shù)
樣本容量
，可求出b，m值，進而根據(jù)累積頻率為1，累積頻數(shù)為樣本容量，可求出a，n值
（2）根據(jù)（1）中頻率分布表，根據(jù)矩形高=
頻率
組距
，求出各組數(shù)據(jù)在頻率分布直方圖中對應(yīng)矩形的高，進而可得滿足條件的頻率分布直方圖
（3）由上表可知數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）的有13+16+26+20=75個，進而可得可能性；
解答： 解：（1）∵樣本容量為100，
∴m=
13
100
=0.13，n=1-（0.03+0.09+0.13+0.16+0.20+0.07+0.04+0.02）=0.26
a=0.26×100=26，
b=0.07×100=7，
（2）頻率分布直方圖如下圖所示：

（3）由上表可知數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）的有13+16+26+20=75，
故數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的可能性是
75
100
=0.75
點評：本題考查用樣本的頻率估計總體的分布，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握頻率=
頻數(shù)
樣本容量
，矩形高=
頻率
組距
等常用公式是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，如果?x∈D，?y∈D，使
f(x)+f(y)
2
=C（C為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C，已知四個函數(shù)：
①y=x3（x∈R）；
②y=（
1
2
）x（x∈R）；
③y=lnx（x∈（0，+∞））；
④y=2sinx+1（x∈R），
上述四個函數(shù)中，滿足所在定義域上“均值”為1的函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）=5，求滿足f（-3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個盒子里裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品．
（1）從盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大；
（2）從盒子里任取3枝，設(shè)ξ為取出的3枝里一等品的枝數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0．
（1）求證：對任意的m，直線l與圓C總有兩個不同的交點；
（2）設(shè)l與圓C交于A，B兩點，若|AB|=
17
，求l的傾斜角；
（3）求弦AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=
1
4
，
an+1
an
=
1
4
，bn+2=3log
1
4
an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，求{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=asin2x+bcos2x（a，b為常數(shù)），若對于任意x∈R都有f（x）≥f（
5π
12
），則方程f（x）=0在區(qū)間[0，π]內(nèi)的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}時公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列{an•2an}的前n項和sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），且f（1）=0，則f（x）在區(qū)間（0，5]上具有零點的最少個數(shù)是（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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