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已知實數x，y滿足不等式組
x≥0
x-y-3≤0
x+3y-3≤0
，則2x-y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，設z=2x-y，利用目標函數的幾何意義，利用數形結合確定z的最大值．
解答： 解：設z=2x-y，則y=2x-z，
作出不等式對應的平面區(qū)域（陰影部分）如圖：
平移直線y=2x-z，由圖象可知當直線y=2x-z經過點C（3，0）時，直線y=2x-z的截距最小，此時z最大．
z的最大值為z=2×3=6，．
故答案為：6
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數的幾何意義，結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
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．

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設函數f（x）=lg
x
2-x
，若f（a）+f（b）=0，則
3
a
+
1
b
最小值為
 
．

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如圖所示，則該程序運行后輸出的值是
 
．

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a
=（a，b），從所得的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，則平行四邊形的面積等于2的概率為
 
．

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．

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．

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cos600°=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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