過點M（2，-4）引圓x2+y2=20的切線，則切線的方程是
 
．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，然后求出M與圓心的距離判斷出M在圓上即M為切點，根據(jù)圓的切線垂直于過切點的直徑，由圓心和M的坐標(biāo)求出OM確定直線方程的斜率，根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為-1，求出切線的斜率，根據(jù)M坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線方程即可．
解答： 解：由圓x2+y2=20，得到圓心A的坐標(biāo)為（0，0），圓的半徑r=2
5
，
而|AM|=2
5
=r，所以M在圓上，則過M作圓的切線與AM所在的直線垂直，
又M（2，-4），得到AM所在直線的斜率為-2，所以切線的斜率為
1
2
，
則切線方程為：y+4=
1
2
（x-2）即x-2y-10=0．
故答案為：x-2y-10=0．
點評：此題考查學(xué)生掌握點與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系，掌握兩直線垂直時斜率所滿足的關(guān)系，會根據(jù)一點的坐標(biāo)和直線的斜率寫出直線的方程，是一道綜合題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn，對任意的n∈N*都有
Sn
Tn
=
2n-1
4n-3
，則
a4
b3+b7
+
a8
b3+b9
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，2）．
（1）若向量
b
與向量
a
共線，且滿足
a
•
b
=-18，求向量
b
；
（2）若向量
b
=（-4，-5，-1），且滿足（
a
-k
b
）⊥
b
，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg[（a-1）x2+ax+1]的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=（x-1）2+2ax+1在區(qū)間（-∞，4）上遞減，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1＜x＜a，則三個數(shù)m=logax，n=loga（logax），p=alogax的大小順序是（　　）
A、p＜m＜n
B、p＜n＜m
C、n＜m＜p
D、n＜p＜m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=2|x-1|（0≤x≤2）
B、y=2-2|x-1|（0≤x≤2）
C、y=2-|x-1|（0≤x≤2）
D、y=1-|x-1|（0≤x≤2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：?ABCD中，A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），求D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
的定義域為
 
．

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