【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+3a+2．

（1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求a的值；

（2）若函數(shù)f（x）的函數(shù)值均為非負(fù)實(shí)數(shù)，求g（a）=2-a|a+3|的取值范圍．

【答案】（1）a=-，或a=2； （2）[-8，].

【解析】

（1）若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，，則△，解得的值；

（2）若函數(shù)的函數(shù)值均為非負(fù)實(shí)數(shù)，則△，進(jìn)而可得函數(shù)的（a）的值域．

（1）∵函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞），

∴，

解得：a=-，或a=2.

（2）∵對一切實(shí)數(shù)函數(shù)值均為非負(fù)，

∴，

解得：-≤a≤2,

∴a+3＞0，

∴g（a）=2-a|a+3|=2-a（a+3）=-（a+）2+-,

∵二次函數(shù)g（a）在[-，2]上單調(diào)遞減，

∴g（2）=-8≤g（a）≤g（-）=

∴g（a）的值域?yàn)閇-8，]．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．

（1）求證：DC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面PAC；
（3）設(shè)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得PA∥平面CEF？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（22x+1）+mx的圖象經(jīng)過點(diǎn) .

（Ⅰ）求m值并判斷的奇偶性；

（Ⅱ）設(shè)g（x）=log4（2x+x+a）f（x），若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）在x∈[-2，2]上有且只有一個(gè)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為.

（Ⅰ）求的值，并求出在上的解析式；

（Ⅱ）求在上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示．過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即時(shí)間t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)．

(1)當(dāng)t＝4時(shí)，求s的值；

(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b∈R，c∈[0，2π），若對于任意實(shí)數(shù)x都有2sin（3x﹣ ）=asin（bx+c），則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b，c）的組數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩直線和，當(dāng)a在區(qū)間內(nèi)變化時(shí)，求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，給出以下四個(gè)命題：①AC∥平面A′DF；②平面A′GF⊥平面BCED；③動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；④異面直線A′E與BD不可能垂直．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足.設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬元），每年兩個(gè)大棚的總收益為（單位：萬元）

（1）求的值；

（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益最大？

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