Question

設(shè)復(fù)數(shù)

i-2

1+i

=a+bi (a，b∈R)，則a+b=

1

．

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，把復(fù)數(shù)化為-

1

2

+

3

2

i，根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，求出a和b的值，即可求得a+b
的值．

解答：解：∵

i-2

1+i

=

(-2+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-1+3i

2

=-

1

2

+

3

2

i=a+bi，
∴a=-

1

2

，b=

3

2

，∴a+b=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，把復(fù)數(shù)化為-

1

2

+

3

2

i，是解題的關(guān)鍵．