在單位圓中畫出適合下列條件的角α的終邊的范圍,并由此寫出角α的集合:
(1)sin α≥;
(2)cos α≤﹣.
(1){α|2kπ+≤α≤2kπ+
,k∈z,}.
(2){α|2kπ+≤α≤2kπ+
,k∈z,}.
【解析】
試題分析:(1)作直線交單位圓于A、B兩點,OA與OB圍成的區(qū)域(陰影部分)即為角α的終邊的范圍,在[0,2π)內(nèi)的角的范圍為[
,
],可得足條件的角α的集合.
(2)作直線交單位圓于C、D兩點,OC與OD圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角α終邊的范圍,在[0,2π)內(nèi)的角的范圍為[
,
],得足條件的角α的集合.
【解析】
(1)作直線交單位圓于A、B兩點,連接OA、OB,
則OA與OB圍成的區(qū)域(陰影部分)即為角α的終邊的范圍,故滿足條件的角α的
集合為 {α|2kπ+≤α≤2kπ+
,k∈z,}.
(2)作直線交單位圓于C、D兩點,連接OC、OD,則OC與
OD圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角α終邊的范圍.
故滿足條件的角α的集合為{α|2kπ+≤α≤2kπ+
,k∈z,}.
科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應(yīng)用練習卷(解析版) 題型:填空題
(5分)在相距1400 m的A、B兩哨所,聽到炮彈爆炸聲音的時間相差3 s,已知聲速340 m/s.炮彈爆炸點所在曲線的方程為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習卷(解析版) 題型:選擇題
(3分)(2007•安徽)橢圓x2+4y2=1的離心率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習卷2(解析版) 題型:填空題
(2分)若α角與角終邊相同,則在[0,2π]內(nèi)終邊與
角終邊相同的角是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習卷2(解析版) 題型:選擇題
(2分)在半徑為10cm的圓中,的圓心角所對弧長為( )
A.π B.
π C.
π D.
π
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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習卷1(解析版) 題型:填空題
(5分)已知2弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個圓心角所對弧長為 �。�
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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空間直角坐標系練習卷(解析版) 題型:
已知三角形A(2,﹣1,4),B(3,2,﹣6),C(5,0,2),則①過A點的中線長為 ;②過B點的中線長為 ;③過C點的中線長為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)底部為等邊三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面積最小時,底面邊長為( )
A. B.
C.
D.
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