已知a＋b＋c=1，求證：．

答案：略
解析：

∵a＋b＋c=1，

∴．

又∵，，．

∴將以上三個不等式相加，得

．

∴．

∴．

∴．


提示：

解析：不等式左邊為兩兩積的形式，而已知條件是a、b、c和的形式，因此將已知式兩邊平方，可得出a、b、c兩兩積及、、和的式子，然后再利用不等式定理將轉(zhuǎn)化為a、b、c的兩兩積之和，證出所證不等式．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

已知a＋b＋c=1，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知a=數(shù)學公式，b=數(shù)學公式，c=1.10.7，則a，b，c的大小關(guān)系是


  1. A.
    a＜b＜c
  2. B.
    b＜a＜c
  3. C.
    c＜a＜b
  4. D.
    b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=，b=，c=1，則它們的大小關(guān)系是(    )

A.b＞c＞a            B.a＞b＞c                C.b＞a＞c            D.c＞a＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省平?jīng)鍪徐o寧縣華源中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a=，b=，c=1.10.7，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a

查看答案和解析>>

同步練習冊答案