【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設點. 分別在.上運動，若的最小值為1，求的值.

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) 或.

【解析】試題分析：（1）用余弦的差角公式把方程變形為，再兩邊同時乘以，將將， ， 代入即可得曲線的直角坐標方程。（2）由（1）得曲線是圓心為，半徑為2的圓， ， 直線化普通方程為，即圓心到直線的距離為R+1=3,由點到直線的距離公式可求得m.

試題解析：（Ⅰ） 即，所以 ，將， ， 代入得的直角坐標方程為 ；

（Ⅱ）將 化為，所以是圓心為，半徑為2的圓，將的參數(shù)方程化為普通方程為，所以

，由此解得或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點為極點O，軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為,若直線l經過點P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.

(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標方程;

(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式：13=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)右邊含有“2017”這個數(shù)，則：n= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若，求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx﹣a+2
（1）若關于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求實數(shù)a，b的值；
（2）若b=2，a＞0，解關于x的不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}，a1=1，an=an+12+2an+1（Ⅰ）求證：數(shù)列{log2（an+1）}為等比數(shù)列：
（Ⅱ）設bn=n1og2（an+1），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 求證：1≤Sn＜4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ﹣2lnx，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， ①求a的取值范圍；
②證明：f（x2）＜x2﹣1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩名同學在5次數(shù)學考試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示，若A，B兩人的平均成績分別是xA ， xB ， 觀察莖葉圖，下列結論正確的是（ ）
A.xA＜xB ， B比A成績穩(wěn)定
B.xA＞xB ， B比A成績穩(wěn)定
C.xA＜xB ， A比B成績穩(wěn)定
D.xA＞xB ， A比B成績穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x3﹣ax2﹣a2x+1，（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的圖象不存在與l：y=﹣x平行或重合的切線，求實數(shù)a的取值范圍．

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