【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)寫出曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)設點. 分別在.上運動,若的最小值為1,求的值.
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【題目】以直角坐標系的原點為極點O,軸正半軸為極軸,已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為,若直線l經(jīng)過點P,且傾斜角為,圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.
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【題目】觀察下列算式:13=1,23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后,發(fā)現(xiàn)右邊含有“2017”這個數(shù),則:n= .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx﹣a+2
(1)若關于x的不等式f(x)>0的解集是(﹣1,3),求實數(shù)a,b的值;
(2)若b=2,a>0,解關于x的不等式f(x)>0.
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【題目】已知正項數(shù)列{an},a1=1,an=an+12+2an+1(Ⅰ)求證:數(shù)列{log2(an+1)}為等比數(shù)列:
(Ⅱ)設bn=n1og2(an+1),數(shù)列{bn}的前n項和為Sn , 求證:1≤Sn<4.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣ ﹣2lnx,a∈R.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個極值點x1 , x2 , 且x1<x2 , ①求a的取值范圍;
②證明:f(x2)<x2﹣1.
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【題目】A,B兩名同學在5次數(shù)學考試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示,若A,B兩人的平均成績分別是xA , xB , 觀察莖葉圖,下列結(jié)論正確的是( )
A.xA<xB , B比A成績穩(wěn)定
B.xA>xB , B比A成績穩(wěn)定
C.xA<xB , A比B成績穩(wěn)定
D.xA>xB , A比B成績穩(wěn)定
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【題目】已知f(x)=x3﹣ax2﹣a2x+1,(a∈R).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)的圖象不存在與l:y=﹣x平行或重合的切線,求實數(shù)a的取值范圍.
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