Question

設(shè)地球表面積為S，則地球表面上從A地（北緯45°，東經(jīng)120°）到B地（北緯45°，東經(jīng)30°）的最短距離為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本題考查的知識點是球的體積公式及球面上兩點之間的距離，由地球表面積為S，我們可以求出球的半徑，再由球面兩點的距離大圓最短，由A地（北緯45°，東經(jīng)120°）到B地（北緯45°，東經(jīng)30°）我們計算出A、B兩地的球心角，代入即可求解．
解答：由A地（北緯45°，東經(jīng)120°）到B地（北緯45°，東經(jīng)30°）的緯度一致，經(jīng)度相差90°
則AB兩點的球心角θ有：
cosθ=cos45°•cos45°=，
∴θ=
又由地球表面積為S
即：4πR²=S
∴R=
則AB兩點的球面距離為：×=
故選C
點評：球面上兩點距大圓最短，這是解決本題的關(guān)鍵點，也是易忽略點，請大家注意．