Question

若實數x，y滿足x≥0，y≥0，在平面直角坐標系中，不等式組

x+y≤2 x2+y2≥1

表示的平面區(qū)域的面積是 2-

π

4

．

Answer 1

分析：作出不等式組

x+y≤2 x2+y2≥1

表示的平面區(qū)域，由圖形得出計算符合條件的陰影部分的方法．

解答：解：作出不等式組

x+y≤2 x2+y2≥1

表示的平面區(qū)域，如下圖
陰影部分的面積S=

1

2

×2×2-

1

4

×π×1²=2-

π

4

故應填2-

π

4

．

點評：考查不等式與區(qū)域，本題考查作出作出符合條件 的區(qū)域，由區(qū)域的形狀選擇合適的求面積的方法．