f(x)=2Cos2x+sin2x+A(A為實常數(shù))在區(qū)間[0,]上的最小值為－4，那么A的值等于（    ）

A. 4　　　　　　   B.－6　　 　　  　　C.－4　　       　　D.－3

答案：C
提示：

f(x)=1+Cos2x+sin2x+A

=2sin(2x+)+A+1.

∵x∈[0,]，∴2x+∈[,π].

∴f(x)的最小值為2×（－）+A+1=A.

∴A=－4.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求正數(shù)ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-
1
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2(
π
4
-x)+sin(2x+
π
3
)-1，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)f(x)=2cos2(
π
4
-x)-1是最小正周期為π的偶函數(shù)；
②函數(shù)y=cos(
π
4
-2x)+1可以改寫為y=sin(
π
4
+2x)+1；
③函數(shù)y=cos(
π
4
-2x)+1的圖象關(guān)于直線x=
5π
8
對稱；
④函數(shù)y=tanx的圖象的所有的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
⑤將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平移
π
4
個單位，然后縱坐標不變，橫坐標伸長為原來
的2倍，所得圖象的函數(shù)解析式是y=sin(x+
π
4
)；
其中所有正確的命題的序號是
②③
②③
．（請將正確的序號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cos2(
π
4
-x)+2
3
sin2x-a(a∈R，a為常數(shù))．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（III）若函數(shù)在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的最小值為
3
，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=2cos2ωx+
3
sin2ωx（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π，
（1）求ω的值；
（2）若A是△ABC的內(nèi)角，且f（A）=2，求角A的值．

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