在一個袋中裝有10個小球，其中有5個白球，3個紅球，2個黑球，它們除顏色外，大小、重量等都相同，從袋中依次取出3個小球（不放回），那么取出的球中含有紅球的數(shù)學期望Eξ=
 
．
分析：由題設知ξ=0，1，2，3，P（ξ=0）=
C
3
7
C
3
10
=
7
24
，P（ξ=1）=
C
2
7
•
C
1
3
C
3
10
=
21
40
，P（ξ=2）=
C
1
7
•
C
2
3
C
3
10
=
7
40
，P（ξ=3）=
C
3
3
C
3
10
=
1
120
，由此能求出Eξ．
解答：解：由題設知ξ=0，1，2，3，
P（ξ=0）=
C
3
7
C
3
10
=
7
24
，
P（ξ=1）=
C
2
7
•
C
1
3
C
3
10
=
21
40
，
P（ξ=2）=
C
1
7
•
C
2
3
C
3
10
=
7
40
，
P（ξ=3）=
C
3
3
C
3
10
=
1
120
，
∴Eξ=0×
7
24
+1×
21
40
+2×
7
40
+3×
1
120
=
9
10
．
故答案為：
9
10
．
點評：本題考查離散型隨機變量的數(shù)學期望，解題時要認真審題，仔細解答，注意離散型隨機變量ξ的可能取值和相應概率的計算．
練習冊系列答案
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（2009•嘉定區(qū)二模）在一個袋中裝有10個小球，其中有7個白球，3個紅球，它們除顏色外，大小、重量等都相同，從袋中取出3個小球，那么取出的球中至少有1個紅球的概率等于
17
24
17
24
．（結(jié)果用分數(shù)表示）

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在一個袋中裝有10個小球，其中有5個白球，3個紅球，2個黑球，它們除顏色外，大小、重量等都相同，從袋中依次取出3個小球（不放回），那么取出的球中含有紅球的數(shù)學期望Eξ=________．

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