Question

已知某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績90分以上的有6人，分成5組畫出頻率分布直方圖如圖，求：
（1）該班學(xué)生人數(shù)？
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次考試的平均成績？

Answer 1

分析：（1）由頻率分布直方圖先求出成績大于90的頻率，然后利用成績90分以上的有6人求得該班學(xué)生數(shù)．
（2）數(shù)據(jù)的平均數(shù)是各組組中值與頻率乘積的累加值，由已知中的頻率分布直方圖求出各組組中值及頻率，代入可得答案．

解答：解：（1）、根據(jù)直方圖，90分以上的頻率=10×0.015=0.15，
而

6

班學(xué)生數(shù)

=0.15，∴該班學(xué)生人數(shù)=40人．
（2）由已知的頻率分布直方圖可得
該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為（55×0.005+65×0.020+75×0.030+85×0.025+95×0.015）×10=73.75．
故該班學(xué)生這次數(shù)學(xué)考試的平均成績?yōu)?3.75分．

點(diǎn)評：本題考查頻率分布直方圖，考查中位數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算．在解決頻率分布直方圖的問題時(shí)，注意直方圖的縱坐標(biāo)為

頻率

組距

，所以由圖求頻率時(shí)是縱坐標(biāo)乘以組距．