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（上海春卷19）已知函數.

（1）求證：函數在內單調遞增；

（2）記為函數的反函數. 若關于的方程在上有解，求的取值范圍.

[證明]（1）任取，則

    ，

，

    ，

    ，即函數在內單調遞增.             …… 6分

   [解]（2），                           …… 9分

    [解法一] 

       

        ，                              …… 11分

     當時，，             

     的取值范圍是.                        …… 14分

    [解法二] 解方程，得

    ，                                               …… 11分

    ，

    解得 .                                  

     的取值范圍是.                        …… 14分

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科目：高中數學 來源： 題型：

（上海春卷19）已知函數.

（1）求證：函數在內單調遞增；

（2）記為函數的反函數. 若關于的方程在上有解，求的取值范圍.

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