Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線．

（1）若直線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若， ，點(diǎn)在直線上，已知的中點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩直線平行，對應(yīng)方向向量共線，列方程即可求出的值；（2）根據(jù)時，直線的方程設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，由此求出的中點(diǎn)坐標(biāo)，再由中點(diǎn)在軸上求出點(diǎn)的坐標(biāo).

試題解析：（1）∵直線與直線平行，

∴，

∴，經(jīng)檢驗(yàn)知，滿足題意．

（2）由題意可知： ，

設(shè)，則的中點(diǎn)為，

∵的中點(diǎn)在軸上，∴，

∴．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．

(1)求BC邊上的中線所在直線的方程；

(2)求BC邊上的高所在直線的方程．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)斜率公式可求得的斜率，利用點(diǎn)斜式可求邊上的中線所在直線的方程；（2）先根據(jù)斜率公式求出的斜率，從而求出邊上的高所在直線的斜率為，利用點(diǎn)斜式可求邊上的高所在直線的方程.

試題解析：（1）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，0），

所以AD的斜率為k＝＝8，

所以BC邊上的中線AD所在直線的方程為y－0＝8(x－6)，

即8x－y－48＝0．

（2）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC所在直線的斜率為k＝＝1，

所以BC邊上的高所在直線的斜率為－1，

所以BC邊上的高所在直線的方程為y－8＝－(x－7)，即x＋y－15＝0．