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（2013•溫州一模）已知q是等比數{an}的公比，則q＜1”是“數列{an}是遞減數列”的（　�。�
分析：題目給出的數列是等比數列，通過舉反例說明公比小于1時數列還可能是遞增數列，反之，遞減的等比數列公比還可能大于1，從而得到“q＜1”是“等比數列{an}是遞減數列”的既不充分也不必要的條件．
解答：解：數列-8，-4，-2，…，該數列是公比q=
-4
-8
=
1
2
＜1的等比數列，但該數列是遞增數列，所以，由等比數{an}的公比q＜1，不能得出數列{an}是遞減數列；
而數列-1，-2，-4，-8，…是遞減數列，但其公比q=
-2
-1
＞1，所以，由數列{an}是遞減數列，不能得出其公比
q＜1．
所以，“q＜1”是“等比數列{an}是遞減數列”的既不充分也不必要的條件．
故選D．
點評：本題考查了必要條件、充分條件與充要條件，解答此類問題時，要說明一個命題不正確可用舉反例的方法，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知函數f（x）=ax2-gx（a∈R），f′（x）是f（x）的導函數（g為自然對數的底數）
（Ⅰ）解關于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點x1，x2，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已a，b，c分別是△AB的三個內角A，B，的對邊，
2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）求函數y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）方程（x-1）•sinπx=1在（-1，3）上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若PQ⊥平面QBC，求CQ與平面PBC所成角的正弦值．

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