Question

（文）某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖和俯視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為和的線段，在該幾何體的側(cè)視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：本題可以看做長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)是，兩個(gè)面上的對(duì)角線分別長(zhǎng)為和，要求的側(cè)視圖的長(zhǎng)相當(dāng)于第三個(gè)面上的對(duì)角線，根據(jù)勾股定理做出結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的三視圖問(wèn)題，
實(shí)際上本題可以看做長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)是，
兩個(gè)面上的對(duì)角線分別長(zhǎng)為和，
要求的側(cè)視圖的長(zhǎng)相當(dāng)于第三個(gè)面上的對(duì)角線，設(shè)長(zhǎng)度為x，
∴，
∴x=，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的空間圖形的三視圖，本題解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出符合題意的圖形，利用實(shí)際圖形解出長(zhǎng)度，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．