要得到函數(shù)y=2cos(x-
π
3
)sin(
π
6
+x)-1的圖象，只需將函數(shù)y=cos(2x-
π
6
)的圖象（　�。�
分析：利用三角函數(shù)的恒等變換，把y=2cos(x-
π
3
)sin(
π
6
+x)-1等價轉(zhuǎn)化為y=cos（2x-
2π
3
），由此能求出結果．
解答：解：y=2cos(x-
π
3
)sin(
π
6
+x)-1
=2cos（x-
π
3
）cos[
π
2
-(
π
6
+x)]-1
=2cos（x-
π
3
）cos（
π
3
-x）-1
=2cos2（x-
π
3
）-1
=cos（2x-
2π
3
）
=cos[2（x-
π
4
）-
π
6
]，
∴得到函數(shù)y=2cos(x-
π
3
)sin(
π
6
+x)-1的圖象，
只需將函數(shù)y=cos(2x-
π
6
)的圖象向右平移
π
4
個單位，
故選D．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（wx+φ）的圖象的變換，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos（x+
π
6
）sin（
π
3
-x）-1的圖象，只需將函數(shù)y=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位
B、向右平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向左平移
π
4
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．可以由誘導公式先把它變成y=2sin（
 
）然后由y=sinx的圖象先向
 
平移
 
個單位，再把各點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?
 
倍，最后把各點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?
 
倍，就可以得到y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=
2
cos(2x-
π
2
)的圖象，需將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos(x+
π
6
)sin(
π
3
-x)-1的圖象，只需將函數(shù)y=cos(2x-
π
6
)的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位
B、向右平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向左平移
π
4
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos（3x-
π
6
）的圖象，只需將y=2cos3x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
B、向右平移
π
6
C、向左平移
π
18
D、向右平移
π
18

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