若f（x）是以5為周期的奇函數(shù)且f（-3）=1，tanα=2，則f（20sinαcosα）=________．

-1
分析：由二倍角公式及萬能公式可得20sinα•cosα=10sin2α=，結(jié)合奇函數(shù)及5為周期的周期函數(shù)代入可求
解答：∵20sinα•cosα=10sin2α==8
∴f（20sinαcosα）=f（8）=f（3）=-f（-3）=-1
故答案為：-1
點評：本題主要考查了三角函數(shù)中的二倍角公式、萬能公式的應(yīng)用，還考查了函數(shù)的奇函數(shù)及函數(shù)的周期性的綜合應(yīng)用．
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若f（x）是以5為周期的函數(shù)，f（3）=4，且cosα=
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，則f（4cos2α）=
 
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（2004•黃岡模擬）若f（x）是以5為周期的奇函數(shù)且f（-3）=1，tanα=2，則f（20sinαcosα）=
-1
-1
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