設(shè)拋物線C：的焦點為F，經(jīng)過點F的直線與拋物線交于兩點．

(1)若，求線段中點的軌跡方程；

 (2) 若直線的方向向量為，當(dāng)焦點為時，求的面積；

 (3) 若是拋物線準(zhǔn)線上的點，求證：直線的斜率成等差數(shù)列．



解：(1) 設(shè)，，焦點，

則由題意，即，所求的軌跡方程為，即

因而，

因而

而，故．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是（　�。�

　　A.  2             B.  3             C.  4         D.  1

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已知△中，于，，，則___．

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在中，分別是的對邊，已知成等比數(shù)列，且，則的值為                                                  （     ）

    (A)             (B)            (C)           (D)

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBcosC.

(1)求cosA；         (2)若a＝3，△ABC的面積為2，求b，c.

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已知橢圓的兩焦點為，且為短軸的一個端點，則的外接圓方程為（）

A．             B.

C.                  D.

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函數(shù)y＝3x2＋的最小值是(　　)

A．3－3       B．－3           C．6          D．6－3

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已知點，到直線的距離相等，則的值

                         或            或1

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已知雙曲線 的左、右焦點分別為，以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為，則此雙曲線的方程為（   ）

A．      B．       C．       D．

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