已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．
分析：（1）首先求出集合A，根據(jù)A⊆B，利用子集的概念，考慮集合端點值列式求得a的范圍；
（2）直接運用補集及交集的概念進行求解．
解答：解：（1）要使函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
有意義，則
3-x≥0
x+2＞0
，解得：-2＜x≤3．
所以，A={x|-2＜x≤3}．
又因為B={x|x＜a}，要使A⊆B，則a＞3．

（2）因為U={x|x≤4}，A={x|-2＜x≤3}，所以CUA={x|x≤-2或3＜x≤4}．
又因為a=-1，所以B={x|x＜-1}．
所以CUB={-1≤x≤4}，所以，A∩（CUB）=A={x|-2＜x≤3}∩{-1≤x≤4}={x|-1≤x≤3}．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了交集和補集的混合運算，求解集合的運算時，利用數(shù)軸分析能起到事半功倍的效果，此題是基礎題．
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+
1
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x
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