解法一:知PB⊥EF,已知PB⊥DF,故∠EFD是二面角C—PB—D的平面角,由(2)知,DE⊥EF,PD⊥DB.
設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,則PD=DC=a,BD= .
在Rt△PBD,Rt△BDF中,
DF=![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0497/0016/a016748161ab49af1f13480f24477e5b/C/Image40.gif)
在Rt△EFD中,
sinEFD= .
所以,二面角C—PB—D的大小為 .……………………14分
解法二:由(2)得, ,
設(shè)平面PBC的法向量為n=(x,y,z),m為平面PBD的法向量,由n· =0
及n· =0得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0497/0016/a016748161ab49af1f13480f24477e5b/C/Image47.gif)
又因?yàn)槎娼荂—PB—D為銳角,所以其大小為 ……………………14分
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