函數(shù)y=
x
2
-2sinx
的圖象大致是( 。
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)
分析:根據(jù)函數(shù)y=
x
2
-2sinx
的解析式,我們根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)圖象必要原點(diǎn)可以排除A,再求出其導(dǎo)函數(shù),根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間呈周期性變化,分析四個(gè)答案,即可找到滿足條件的結(jié)論.
解答:解:當(dāng)x=0時(shí),y=0-2sin0=0
故函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn),
可排除A
又∵y'=
1
2
-2cosx

故函數(shù)的單調(diào)區(qū)間呈周期性變化
分析四個(gè)答案,只有C滿足要求
故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象,在分析非基本函數(shù)圖象的形狀時(shí),特殊點(diǎn)、單調(diào)性、奇偶性是我們經(jīng)常用的方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列幾個(gè)命題:
①函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);
②“
a>0
△=b2-4ax≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件;
③設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镽,則函數(shù)y=f(1-x)與y=f(x-1)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
④若函數(shù)y=Acos(ωx+φ)(A≠0)為奇函數(shù),則φ=
π
2
+kπ(k∈Z);⑤已知x∈(0,π),則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2

其中正確的有
②④
②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題,其中錯(cuò)誤的命題有( 。﹤(gè).
(1)將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位,得到函數(shù)y=sin2x的圖象;
(2)函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0,
π
2
]
上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0,
π
8
]
;
(3)設(shè)A、B、C∈(0,
π
2
)
且sinA-sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,則B-A等于-
π
3
;
(4)方程sin2x+2sinx+a=0有解,則a的取值范圍是[-3,1].
(5)在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=
x
2
的圖象有三個(gè)交點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出以下命題
(1)x∈(0,
π
2
)
時(shí),函數(shù)y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
;
(2)若f(x)是奇函數(shù),則f(x-1)的圖象關(guān)于A(1,0)對(duì)稱;
(3)“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列的充分不必要條件;
(4)若函數(shù)f(x)=log3(-x2+2mx-m2+36)在區(qū)間[-3,2)上是減函數(shù),則m≤-3;
其中正確命題的序號(hào)是
(2)(3)
(2)(3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

給出以下命題
(1)x∈(0,
π
2
)
時(shí),函數(shù)y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
;
(2)若f(x)是奇函數(shù),則f(x-1)的圖象關(guān)于A(1,0)對(duì)稱;
(3)“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列的充分不必要條件;
(4)若函數(shù)f(x)=log3(-x2+2mx-m2+36)在區(qū)間[-3,2)上是減函數(shù),則m≤-3;
其中正確命題的序號(hào)是______.

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