函數(shù)y=
x
2
-2sinx的圖象大致是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)函數(shù)y=
x
2
-2sinx的解析式，我們根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)圖象必要原點(diǎn)可以排除A，再求出其導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間呈周期性變化，分析四個(gè)答案，即可找到滿足條件的結(jié)論．
解答：解：當(dāng)x=0時(shí)，y=0-2sin0=0
故函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，
可排除A
又∵y'=
1
2
-2cosx
故函數(shù)的單調(diào)區(qū)間呈周期性變化
分析四個(gè)答案，只有C滿足要求
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，在分析非基本函數(shù)圖象的形狀時(shí)，特殊點(diǎn)、單調(diào)性、奇偶性是我們經(jīng)常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
②“
a＞0
△=b2-4ax≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件；
③設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽，則函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
④若函數(shù)y=Acos（ωx+φ）（A≠0）為奇函數(shù)，則φ=
π
2
+kπ（k∈Z）；⑤已知x∈（0，π），則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
．
其中正確的有
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有（　�。﹤�(gè)．
（1）將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
（2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，
π
8
]；
（3）設(shè)A、B、C∈(0，
π
2
)且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
（5）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=
x
2
的圖象有三個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下命題
（1）x∈(0，
π
2
)時(shí)，函數(shù)y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于A（1，0）對(duì)稱；
（3）“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列的充分不必要條件；
（4）若函數(shù)f（x）=log3（-x2+2mx-m2+36）在區(qū)間[-3，2）上是減函數(shù)，則m≤-3；
其中正確命題的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出以下命題
（1）x∈(0，
π
2
)時(shí)，函數(shù)y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于A（1，0）對(duì)稱；
（3）“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列的充分不必要條件；
（4）若函數(shù)f（x）=log3（-x2+2mx-m2+36）在區(qū)間[-3，2）上是減函數(shù)，則m≤-3；
其中正確命題的序號(hào)是______．

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