設(shè)tanα=
3
3
，π＜α＜
3π
2
，則sinα-cosα的值（　�。�
A、-
1
2
+
3
2
B、-
1
2
-
3
2
C、
1
2
+
3
2
D、
1
2
-
3
2
分析：由α的范圍得到sinα和cosα都小于0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系分別求出sinα和cosα的值，代入所求式子中即可求出值．
解答：解：∵tanα=
3
3
，π＜α＜
3π
2
，
∴cos2α=
1
sec2α
=
1
1+tan2α
=
1
1+(
3
3
)2
=
3
4
，
∴cosα=-
3
2
，sinα=-
1
2
，
則sinα-cosα=-
1
2
-（-
3
2
）=-
1
2
+
3
2
．
故選A
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，學(xué)生做題時注意角度的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州二模）設(shè)向量
a
=(1，
3
)，
b
=(cosθ，sinθ)，若
a
∥
b
，則tanθ=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)tanα=
3
3
，π＜α＜
3π
2
，則sinα-cosα的值
-
1
2
+
3
2
-
1
2
+
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB于點D，且AD=3DB，設(shè)∠COD=θ，則，tanθ=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鷹潭模擬 題型：單選題

設(shè)tanα=
3
3
，π＜α＜
3π
2
，則sinα-cosα的值（　　）
A．-
1
2
+
3
2
B．-
1
2
-
3
2
C．
1
2
+
3
2
D．
1
2
-
3
2

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同步練習(xí)冊答案