已知二項式(1－2logx)n的展開式的所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為64.

   （1）求n的值；

   （2）求展開式的所有項的系數(shù)之和；

   （3）求展開式的所有偶數(shù)項的系數(shù)之和。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）

即2n=128，則n=7

　 （2）設(shè)

　　　  令x=2，得：a0+a1+a2+…+a7=(log22)7=－1  ①

　 （3）令x=,得：a0－a1+a2－a3+…－a7=(log2)7=37  ②

　　　　 ①－②，得

　　　　 a1+a3+a5+a7=()÷2=－1094

　　　　即展開式的所有偶數(shù)項的系數(shù)之和為－1094.

 

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x
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．

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5
．

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x
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5
6
，求該展開式中二項式系數(shù)最大的項．

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