Question

（2011•洛陽一模）已知A，B是非空數(shù)集，定義A+B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}．若A={x|y=

x2-3x

}，B={y|y=3^x}，則A+B是（　�。�

A．[0，3）

B．（-∞，3）

C．（-∞，0）∪（3，+∞）

D．[0，3]

Answer 1

分析：根據(jù)根式有意義的條件，分別求出結(jié)合A和B，然后根據(jù)新定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，進行求解．

解答：解：∵集合A、B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|y=

x2-3x

}={x|x≤0或x≥3}
B={y|y=3^x}={y|y＞0}
∴A∪B=R，A∩B=[3，+∞）
因此A×B=（-∞，3），
故選B．

點評：此題主要考查新定義、根式有意義的條件和集合交、并、補集的混合運算，新定義的題型是常見的題型，同學(xué)們要注意多練習(xí)這樣的題．