(本題滿分12分,(Ⅰ)小問3分,(Ⅱ)小問5分,(Ⅲ)小問4分.)
函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823191009770204.gif" style="vertical-align:middle;" />,并滿足以下條件:①對任意,有;②對任意,有;③.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求證:上是單調(diào)增函數(shù);
(Ⅲ)若,且,求證:.
解法一:(Ⅰ)令得:
所以,所以             …………………………3分
(Ⅱ)任取設(shè)

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823191010550611.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以,
所以上是單調(diào)增函數(shù)           …………………………8分
(Ⅲ)由(Ⅰ)(Ⅱ)知,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823191010628324.gif" style="vertical-align:middle;" />

所以
所以          …………………………12分
解法二:(Ⅰ)因?yàn)閷θ我?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823191009848401.gif" style="vertical-align:middle;" />,有
所以 所以當(dāng)時(shí)
因?yàn)槿我?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823191009786247.gif" style="vertical-align:middle;" />,,所以…………………………3分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823191009880370.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以
所以上是單調(diào)增函數(shù),即上是單調(diào)增函數(shù)……8分
(Ⅲ)
,所以
所以            …………………………12分
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