【題目】為了適應高考改革，某中學推行“創(chuàng)新課堂”教學．高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學”的教學方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學方式授課，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

分數(shù)

甲班頻數(shù)

乙班頻數(shù)

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)”？

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

（Ⅱ）現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學生中，抽取人進行考核，記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為，求的分布列和期望．

參考公式：，其中．

臨界值表

【答案】（1）有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)”.

（2）的分布列為

【解析】

（1）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表計算,對照臨界值得出結(jié)論；

（2） 由題意知的可能取值，計算對應的概率值，寫出的分布列．

（1）補充的列聯(lián)表如下表：

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測值為 ，

所以有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)”.

（2）的可能取值為，，，，

，

，

，

，

所以的分布列為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由四個不同的數(shù)字1，2，4，組成無重復數(shù)字的三位數(shù).（最后的結(jié)果用數(shù)字表達）

（Ⅰ）若,其中能被5整除的共有多少個？

（Ⅱ）若，其中能被3整除的共有多少個？

（Ⅲ）若，其中的偶數(shù)共有多少個？

（Ⅳ）若所有這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和是252，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一半徑為米的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面米；已知水輪按逆時針做勻速轉(zhuǎn)動，每秒轉(zhuǎn)一圈，如果當水輪上點從水中浮現(xiàn)時（圖中點）開始計算時間.

（1）以水輪所在平面與水面的交線為軸，以過點且與水面垂直的直線為軸，建立如圖所示的直角坐標系，試將點距離水面的高度（單位：米）表示為時間（單位：秒）的函數(shù)；

（2）在水輪轉(zhuǎn)動的任意一圈內(nèi)，有多長時間點距水面的高度超過米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (0<φ<π，ω>0)為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.若將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則g(x)在下列區(qū)間上是減函數(shù)的是(　　)

A. B. [0，π]

C. [2π，3π] D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分別為線段AB，BC的中點．

（1）線段AP上一點M，滿足，求證：EM∥平面PDF；

（2）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，

（1）若A只有一個元素，試求a的值，并求出這個元素；

（2）若A是空集，求a的取值范圍；

（3）若A中至多有一個元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像相鄰對稱軸之間的距離是，若將的圖像向右移個單位，所得函數(shù)為奇函數(shù).

(1)求的解析式；

(2)若函數(shù)的零點為，求；

(3)若對任意，有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn)，一種作物的年收獲量（單位：）與它“相近”作物的株數(shù)具有相關(guān)關(guān)系（所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過），并分別記錄了相近作物的株數(shù)為時，該作物的年收獲量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，該作物的年收獲量可能和它“相近”作物的株數(shù)有以下兩種回歸方程：，利用統(tǒng)計知識，結(jié)合相關(guān)系數(shù)比較使用哪種回歸方程更合適；

（2）農(nóng)科所在如下圖所示的正方形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點）處都種了一株該作物，其中每個小正方形的面積為，若在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學期望.（注：年收獲量以（1）中選擇的回歸方程計算所得數(shù)據(jù)為依據(jù)）

參考公式：線性回歸方程為，其中，，

相關(guān)系數(shù)；

參考數(shù)值：，，，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某教育主管部門到一所中學檢查高三年級學生的體質(zhì)健康情況，從中抽取了名學生的體質(zhì)測試成績，得到的頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中前三組學生的原始成績按性別分類所得的莖葉圖如圖2所示.

（Ⅰ）求， ， 的值；

（Ⅱ）估計該校高三學生體質(zhì)測試成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）若從成績在的學生中隨機抽取兩人重新進行測試，求至少有一名男生的概率.

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