設y＝f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)＝0有兩個相等的實
根，且f′(x)＝2x＋2.
(1)求y＝f(x)的表達式；
(2)求y＝f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積．
（1）f(x)＝x2＋2x＋1（2）
(1)設f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，則f′(x)＝2ax＋b.
又f′(x)＝2x＋2，所以a＝1，b＝2.所以f(x)＝x2＋2x＋c.
又方程f(x)＝0有兩個相等實根，
即x2＋2x＋c＝0有兩個相等實根，
所以Δ＝4－4c＝0，即c＝1.

故f(x)＝x2＋2x＋1.
(2)依題意，所求面積為S＝(x2＋2x＋1)dx＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．給出下列命題：
① 已知線性回歸方程，當變量增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；
② 在進制計算中， ；
③ 若，且，則；
④ “”是“函數(shù)的最小正周期為4”的充要條件；
⑤ 設函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M＋m=4027，其中正確命題的個數(shù)是     個。

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如圖,設點P從原點沿曲線y=x2向點A(2,4)移動,記直線OP、曲線y=x2及直線x=2所圍成的面積分別記為S1,S2,若S1=S2,則點P的坐標為　　　　　.

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如圖所示，在第一象限由直線，和曲線所圍圖形的面積為     。

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若，其中，則(      )
A．B．C．D．

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等比數(shù)列中,前三項和為 ,則公比q的值是(  )
A．1B．－C．1或－D．－1或－

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函數(shù)f(x)＝x2在區(qū)間上(　　)．
A．f(x)的值變化很小
B．f(x)的值變化很大
C．f(x)的值不變化
D．當n很大時，f(x)的值變化很小

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則實數(shù)等于（   ）
A．B．1C．D．

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設 ，若，則        .

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