已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且對(duì)于正整數(shù)時(shí)，都有。
（I）當(dāng)，求的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）證明：對(duì)于任意，存在與有關(guān)的常數(shù)，使得對(duì)于每個(gè)正整數(shù)，都有。
解：（I）令，則
將代入上式，得（*）
∴，，
且，
故為等比數(shù)列，且，
∴，∴。
（II）由題設(shè)值僅與有關(guān)，設(shè)為。
則，
考察函數(shù)，則在定義域上有

故對(duì)恒成立，又，
注意到，解上式得
，
取，即有。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列和中，數(shù)列的前項(xiàng)和記為. 若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)數(shù)列中，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且，．
（1）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足: ,,當(dāng)時(shí), 
求證: ①  ②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列{ an }的前n項(xiàng)和Sn滿足，Sn=2an+（—1）n，n≥1。
（1）求數(shù)列{ an }的通項(xiàng)公式；
（2）求證：對(duì)任意整數(shù)m>4，有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足為的前n項(xiàng)和。
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）如果對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

f(x)＝x2＋x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上．
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
(Ⅱ)令bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，且，則使前項(xiàng)和取最小值
的等于（   ）
A．5B．6C．7D．8

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