Question

函數(shù)y=x²-3x-4，x∈[-1，m]的值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/66404.png' />，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

Answer 1

[，4]
分析：先將二次函數(shù)進(jìn)行配方，確定函數(shù)的對(duì)稱軸，再結(jié)合函數(shù)的定義域、值域，可確定參數(shù)的取值范圍．
解答：y=x²-3x-4=x²-3x+-=（x-）²-
∵定義域?yàn)閇-1，m]，函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=，值域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/66404.png' />，
∴m≥
又∵x=-1時(shí)，y=0，x=4時(shí)，y=0，函數(shù)的最大值為0
∴m≤4
所以：≤m≤4
故答案為：[，4]
點(diǎn)評(píng)：本題以二次函數(shù)為載體，考查配方法求二次函數(shù)在指定區(qū)間上的值域問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確配方，合理運(yùn)用函數(shù)的定義域與值域．