Question

解方程2lgx=lg（x+12）．

Answer 1

解：原方程即lgx²=lg（x+12），
即x²=x+12，x²-x-12=0，
解得：x₁=4，x₂=-3，
但x₂=-3使原對(duì)數(shù)方程無(wú)意義，應(yīng)舍去，
故方程的解為：x=4．
分析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則，把原式轉(zhuǎn)化為lgx²=lg（x+12），由此得到x²-x-12=0，解出的根要進(jìn)行檢驗(yàn)，由此可得到原方程的解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意驗(yàn)根．