【題目】已知橢圓E： 的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）， 代入橢圓方程得 ，
相減得 ，
∴ ．
∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2， ．
∴ ，
化為a2=2b2 ， 又c=3= ，解得a2=18，b2=9．
∴橢圓E的方程為 ．
故選D．
設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入橢圓方程得 ，利用“點(diǎn)差法”可得 ．利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率計算公式可得 ．于是得到 ，化為a2=2b2 ， 再利用c=3= ，即可解得a2 ， b2 ． 進(jìn)而得到橢圓的方程．

練習(xí)冊系列答案
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A. 甲＜ 乙 ， 甲比乙成績穩(wěn)定
B. 甲＞ 乙，甲比乙成績穩(wěn)定
C. 甲＜ 乙 ， 乙比甲成績穩(wěn)定
D. 甲＞ 乙 ， 乙比甲成績穩(wěn)定

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（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若當(dāng)0≤x≤ 時，方程f（x）﹣m=0有兩個不同的實(shí)數(shù)根α，β，試討論α+β的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，則（ ）
A.f（x1）＜f（x2）
B.f（x1）＞f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lg ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，并證明其在定義域上是奇函數(shù)；
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【題目】已知曲線方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）當(dāng)m=﹣6時，求圓心和半徑；
（2）若曲線C表示的圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N，且 ，求m的值．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）
（1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；
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