一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是


  1. A.
    13，12
  2. B.
    13，13
  3. C.
    12，13
  4. D.
    13，14
B
分析：由題設(shè)條件，一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，設(shè)出公差為d，用公差與與a3=8表示出a1，a7再由等比數(shù)列的性質(zhì)建立方程求出公差，即可得到樣本數(shù)據(jù)，再由公式求出樣本的平均數(shù)和中位數(shù)
解答：設(shè)公差為d，由a3=8，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，可得64=（8-2d）（8+4d）=64+16d-8d2，即，0=16d-8d2，又公差不為0，解得d=2
此數(shù)列的各項(xiàng)分別為4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，
故樣本的中位數(shù)是13，平均數(shù)是13
故答案為B
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中數(shù)列的性質(zhì)建立方程求出數(shù)列的各項(xiàng)，即求出樣本數(shù)據(jù)，再由平均數(shù)與中位數(shù)的求法求出即可．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校為研究男女同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異情況，對(duì)某班60名同學(xué)（其中男同學(xué)15名，女同學(xué)45名）采取分層抽樣的方法，抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本進(jìn)行研究，女同學(xué)甲被抽到的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

老師為研究男女同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異情況，對(duì)全班50名同學(xué)（其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名），采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本進(jìn)行研究，某女同學(xué)甲被抽取的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
1
50
C、
1
4
D、
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

采用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)目為83的總體中抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為（　　）
A、
1
8
B、
10
83
C、
1
83
D、
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）現(xiàn)給出如下命題：
（1）若某音叉發(fā)出的聲波可用函數(shù)y=0.002sin800πt（t∈R+）描述，其中t的單位是秒，則該聲波的頻率是400赫茲；
（2）在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，則∠C=
π
3
；
（3）從一個(gè)總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本：11，10，12，10，9，8，9，11，12，8，則該總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值是
2
5
3
．
則其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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