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函數f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是（　�。�
A．0B．1C．2D．3
由f（x）=-x3+3x，得f′（x）=-3x2+3=-3（x+1）（x-1）．
當x∈（-2，-1），x∈（1，2）時，f′（x）＜0，
所以函數f（x）在（-2，-1），（1，2）上為減函數；
當x∈（-1，1）時，f′（x）＞0，所以函數f（x）在（-1，1）上為增函數．
由f（-2）=2，f（1）=2．
所以函數f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是2．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=x3-3x2．
（1）求函數的極小值；
（2）求函數的遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同時為零的實數k和g，使
x
=
a
+（g2-3）
b
，
y
=-k
a
+g
b
，且
x
⊥
y
，試求函數關系式k=f（g）；
（3）椐（2）的結論，討論關于g的方程f（g）-k=0的解的情況．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=log2x在點（1，0）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x
1-2x
．
（1）求x0，使f′（x0）=0；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[-1，
1
2
]的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax+blnx．
（1）當x=2時f（x）取得極小值2-2ln2，求a，b的值；
（2）當b=-1時，若在區(qū)間（0，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＜0成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間[-2，t]（t＞-2）上的函數f（x）=（x2-3x+3）ex．
（Ⅰ）當t＞1時，求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設m=f（-2），n=f（t）．試證明：m＜n；
（Ⅲ）設g（x）=f（x）+（x-2）ex，當x＞1時試判斷方程g（x）=x根的個數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．ex≤1+x+x2B．
1
1+x
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
C．cosx≥1-
1
2
x2		D．ln(1+x)≥x-
1
8
x2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=ax3-3x+1對x∈（0，1]總有f（x）≥0成立．則實數a的取值范圍是______．

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