在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD，AB＝2，BC＝1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合，將矩形ABCD折疊使A點落在直線DC上，若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程.

(1)當k＝0時，此時A點與D點重合，折痕所在直線的方程為y＝；

(2)當k≠0時，設將矩形折疊后A點落在直線DC上的點為G(a,1)，所以A與G關于折痕所在的直線對稱，所以有kAG·k＝－1，k＝－1，所以a＝－k，

G點的坐標為G(－k,1)，從而折痕所在的直線與AG的交點坐標為M(，)，折痕所在的直線方程為：

y－＝k(x＋)，即y＝kx＋＋；

因此，當k≠0時，折痕所在的直線方程為y＝kx＋＋.

對于y＝kx＋＋，當k＝0時，y＝，

綜上，折痕所在的直線方程為y＝kx＋＋.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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