【題目】給出下列命題：

（1）直線與線段相交，其中，，則的取值范圍是；

（2）點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為；

（3）圓上恰有個(gè)點(diǎn)到直線的距離為；

（4）直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，則以為直徑的圓恰好與直線相切.

其中正確的命題有_________.（把所有正確的命題的序號(hào)都填上）

【答案】（2）（3）（4）

【解析】

根據(jù)兩直線相交，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，直線與圓的位置關(guān)系，直線與拋物線的位置關(guān)系對(duì)各個(gè)命題進(jìn)行判斷．

（1）由于直線與線段AB有公共點(diǎn)，因此k的范圍是，（1）錯(cuò)；

（2）的中點(diǎn)坐標(biāo)為，，即中點(diǎn)在直線上，又，直線的斜率是2，相乘等于，與直線垂直，（2）正確；

（3）圓心C到直線l的距離為1，圓半徑為2，與直線l距離為1的兩條直線一條與圓相交，一條與圓相切，因此圓上有個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，（3）正確；

（4）直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F(1,0)，直線是拋物線的準(zhǔn)線，設(shè)，由拋物線定義得，的中點(diǎn)到直線的距離為，∴以為直徑的圓恰好與直線相切.（4）正確．

故答案為：（2）（3）（4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線C交于兩點(diǎn)．

（1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求橢圓的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為上的一點(diǎn)， 平面 ；

（1）求證：為的中點(diǎn);

（2）求證：

（3）設(shè)二面角為60°，，，求長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定數(shù)列，對(duì)，該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為，后項(xiàng)的最小值記為，.

（1）設(shè)數(shù)列為3，4，7，5，2，寫(xiě)出，，，的值；

（2）設(shè)是，公比的等比數(shù)列，證明：成等比數(shù)列；

（3）設(shè)，證明：的充分必要條件為是公差為的等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓截直線所得的線段的長(zhǎng)度為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，射線與橢圓交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩個(gè)相異點(diǎn)，證明：面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的幫圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），N.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AMB面積取得最大值時(shí)，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)有居民人，為了迎接第十一個(gè)“全民健身日”的到來(lái)，居委會(huì)從中隨機(jī)抽取了名居民，統(tǒng)計(jì)了他們本月參加戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分為組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）試估計(jì)該社區(qū)所有居民中，本月戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間不小于小時(shí)的人數(shù)；

（Ⅱ）已知這名居民中恰有名女性的戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間在，現(xiàn)從戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間在的樣本對(duì)應(yīng)的居民中隨機(jī)抽取人，求至少抽到名女性的概率.

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