一個多面體的直觀圖如圖所示（其中M，N分別為AF，BC的中點）求多面體A-CDEF的體積．
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分析：由三視圖可知，該多面體是底面為等腰直角三角形的直三棱柱，在直三棱柱中，兩個側(cè)面是邊長為2的正方形，得到四棱錐的高AE=2，根據(jù)四棱錐的體積公式得到結(jié)果．
解答：解：由三視圖可知，該多面體是底面為等腰直角三角形的直三棱柱，
在直三棱柱中，兩個側(cè)面是邊長為2的正方形，得到四棱錐的高AE=2，
∴多面體A-CDEF的體積是
1
3
×2×2×2=
8
3
，
即多面體A-CDEF的體積是
8
3
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何圖形，考查棱錐和棱柱的結(jié)構(gòu)特征，本題的運算量比較小，是一個基礎(chǔ)題．
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如圖，一個多面體的直觀圖如圖a所示，它的正視圖和俯視圖都是邊長為2的正方形，左視圖如圖b所示．已知M、N分別是AF、BC的中點．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積．

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一個多面體的直觀圖如圖所示(其中M，N分別為AF，BC的中點)

(1)求證：MN∥平面CDEF

(2)求多面體A－CDEF的體積

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（1）求證：平面

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如圖，一個多面體的直觀圖如圖a所示，它的正視圖和俯視圖都是邊長為2的正方形，左視圖如圖b所示．已知M、N分別是AF、BC的中點．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積．

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