下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)的是( �。�
分析:對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調性的問題,結合選項逐一進行排查,考慮所給函數(shù)的特性:A是指數(shù)函數(shù),B是簡單的復合函數(shù),C是正切函數(shù),D是二次函數(shù),驗證它們的單調性即可.
解答:解:在A中,y=2-x=(
1
2
)
x
,是底數(shù)小于1的指數(shù)函數(shù),在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù);
在B中,y=x-
1
x
,定義域是(-∞,0)∪(0,+∞),y′=1+
1
x2
>0,∴函數(shù)在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù);
在C中,y=tanx,是正切函數(shù),在定義域內(nèi)的每一個區(qū)間上都是增函數(shù),∴在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù);
在D中,y=(x+1)2,是二次函數(shù),圖象是拋物線,開口向上,對稱軸是x=-1,在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù);
故選:A.
點評:本題考查了對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調性的問題,在解答時,結合選項逐一進行排查,是基礎題.
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下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是( �。�
A、y=tanx
B、y=
1
x
C、y=2-x
D、y=-x2-4x+1

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(2012•北京模擬)下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的是(  )

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下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù)的是( �。�
A、y=log
1
2
x
B、y=-
1
x
C、y=3x
D、y=1+x2

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