若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＞0的x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，2）
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（-2）=-f（2）=0，
作出函數(shù)f（x）的草圖：
如圖：則不等式等價為x＞0時，f（x）＞0，此時x＞2
當(dāng)x＜0時，f（x）＞0，此時x＜-2，
綜上不等式的解為x＜-2或x＞2，
故不等式的解集為{x|x＜-2或x＞2}，
故選：C
點評：本題主要考查不等式的解集，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={1，4，x}，B={1，x2}且B⊆A，則x=（　�。�
A、2B、2或-2
C、0或2D、0，2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記滿足如下3個性質(zhì)的函數(shù)為“Ⅰ型函數(shù)”：
①對任意a，b∈R，都有g(shù)（a+b）=g（a）•g（b）；
②對任意x∈R，g（x）＞0；
③對任意x＞0，g（x）＞1．
（1）若函數(shù)y=g（x）為“Ⅰ型函數(shù)”，求g（x）•g（-x）的值；
（2）若函數(shù)y=g（x）為“Ⅰ型函數(shù)”，證明：當(dāng)x＜0時，g（x）＜1，且函數(shù)y=g（x）在R上是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)y=g（x）為“Ⅰ型函數(shù)”，且關(guān)于x的方程g（|2x|-1）•g（3-a）=1有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（-4k，3k）（k≠0）是角α的終邊上的一點，則sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2
2-x
2+x
的圖象關(guān)于
 
對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=x2-x+1，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且a2+b2+c2=1則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，若a5-a1=60，a4-a2=24則公比q為（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
1
2
或-2
1
2
D、2或
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在坐標(biāo)軸上，與兩點A（1，5），B（2，4）等距離的點的坐標(biāo)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案