在中，．
（1）求角的值；
（2）如果，求面積的最大值．
（1）；（2）

試題分析：（1）由正弦定理的角的正切值，因為角為三角形內角可得角。（2）由（1）知，且，由余弦定理可得與間的關系式，由基本不等式可得的取值范圍，根據(jù)三角形面積可得此三角形面積的最值。
解：⑴ 因為，，所以，．
因為． 所以。
⑵ 因為，所以，
因為，所以，
所以（當且僅當時，等號成立），所以，
所以面積最大值為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小島A的周圍3.8海里內有暗礁.一艘漁船從B地出發(fā)由西向東航行，觀測到小島A在北偏東75°，繼續(xù)航行8海里到達C處，觀測到小島A在北偏東60°.若此船不改變航向繼續(xù)前進，有沒有觸礁的危險？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中,角、、所對的邊分別是、、, 向量,且與共線.
（1）求角的大小; 
（2）設,求的最大值及此時角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（4分）（2011•福建）若△ABC的面積為，BC=2，C=60°，則邊AB的長度等于        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量m＝(sin ，1)，n＝(cos ，cos2)．記f(x)＝m·n．
(1)若f(α)＝，求cos(－α)的值；
(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一觀覽車的主架示意圖如圖所示，其中為輪軸的中心，距地面32m（即長），巨輪的半徑為30m，m，巨輪逆時針旋轉且每12分鐘轉動一圈.若點為吊艙的初始位置，經(jīng)過分鐘，該吊艙距離地面的高度為m，則=（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝sin x＋cos x的定義域為[a，b]，值域為[－1，]，則b－a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設摩天輪逆時針方向勻速旋轉，24分鐘旋轉一周，輪上觀光箱所在圓的方程為．已知時間時，觀光箱A的坐標為，則當時（單位：分），動點A的縱坐標關于的函數(shù)的單調遞減區(qū)間是          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知中，，，，則_____________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案