函數(shù)f（x）=
1
2x-2
+
1
lg(x-1)
的定義域是
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1
2x-2
+
1
lg(x-1)
，
∴
2x-2≠0
lg(x-1)≠0
，
即
x-1≠1
x-1＞0
；
解得x＞1且x≠2，
∴f（x）的定義域是{x|x＞1且x≠2}．
故答案為：{x|x＞1且x≠2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)定義域的問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)的解析式，求出使解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線kx+y-1=0（k∈R）與圓x2+y2-2y=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、與k值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種植物生長發(fā)育的數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系如表：
X123…
y125…
下面的函數(shù)關(guān)系中，能表達(dá)這種關(guān)系的是（　�。�
A、y=log2（x+1）
B、y=2x-1
C、y=2x-1
D、y=（x-1）2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c滿足a：b：c=3：5：7，則△ABC中的最大內(nèi)角為（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1

（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x＞0}，B={x|x≤1}，則A∩B=（　　）
A、{x|x＞0}
B、{x|x≤1}
C、{x|0＜x≤1}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f(x)=
1
2x-3
的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=log3（x-3）的定義域?yàn)榧螻．求：
（Ⅰ）集合M，N；       
（Ⅱ） 集合M∩N，M∪N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2}，Q={1，2，3}，則P+Q=
 
．（用例舉法表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是
 
．（填序號(hào)）
①“m＞5”是“
x2
5-m
-
y2
1-m
=1表示雙曲線”的充分不必要條件；
②已知P為雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，若|PF1|=11，則|PF2|=21或1；
③若在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上存在點(diǎn)P滿足|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率的范圍是（1，2]；
④直線3x-4y-4=0與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案